Lazo je rođen 15. marta 1897. u bokeljskom selu Vranovići (Donji Grbalj), gdje mu je službovao otac, pop Marko Kostić, 13-ti po redu sveštenik iz te svešteničke kuće, koja je dala još i tri monahinje. U ono doba sveštenici nisu bili samo bogomoljci i čuvari vjere pradjedovske. Popovi su bili na čelu populacije u svakom pogledu: u ratu vojskovoće, u miru savjetnici, u politici lideri i čuvari nacionalnog identiteta, u prosvjeti učitelji, u kulturi nosioci svih aktivnosti. U jednoj od kuća Kostića u istoimenom zaseoku radila je najstarija narodna škola na srpskom jeziku u Boki i Crnoj Gori (pa i dalje), osnovana 1776. godine. Više od jednog vijeka držali su je i u njoj bili učitelji sveštenici iz kuće Kostića, koja je iznjedrila i Laza Markovog.
Lazova majka Darinka bila je kćerka kapetana Sava Petkovića, pomorskog kapetana duge plovidbe, poznatijeg u Južnoj Americi nego u našoj zemlji. Darinka je rođena na brodu svoga oca i do sedme godine je plovila sa ocem i majkom širom svijeta. Još u djetinjstvu je naučila nekoliko stranih jezika. Pomagala je majci u podizanju mlađe braće, koja su se takođe rađala na brodu. Po udaji, kao popadija, bila je glavna savjetodavka ženama, provodadžija i babica. Rodila je šestoro djece: dva sina i četiri kćeri. U to vrijeme je njen otac bio zapovjednik na nekoliko brodova crnogorskog knjaza Nikole. Jahtu „San Mišel“ za knjaza Nikolu preuzeo je u francuskoj luci Nantes kapetan Savo lično od bivšeg vlasnika, romanopisca i vizionara Žila Verna, i sa njom uz mnogo nevolja doplovio do Boke. Na njoj se zavijorila prva srpska zastava na moru poslije propasti srednjovjekovnog srpskog carstva, pa je i zbog toga bilo neprilika.
Nakon smrti Lazovog djeda, protojereja Lazara Đurovog, pop Marko je primio očevu parohiju (Krtoljsku), pa je Lazo završio osnovnu školu u Krtolima. Klasičnu gimnaziju je, zbog raznih nevolja i ratnih prilika, pohađao u Kotoru i Zadru, privatno polagao ispite na Cetinju i u Sarajevu, a maturirao u Sremskim Karlovcima. U međuvremenu, kada je počeo rat, od austrougarskih vlasti je bio mobilisan i kao gimnazijalac upućen u Školu rezervnih oficira u Sarajevu. Oktobra 1918. je došao u Boku na kraće odsustvo, ali se nije vraćao u jedinicu po ratnom rasporedu. Dezertirao je, krio se po Luštičkim šumama i formirao naoružanu odmetničku „Srpsku gardu“.
Mijenjanje raznih škola i privatno učenje i polaganje ispita imalo je i dobrih strana. Lazo je tako više naučio nego što se nauči tokom redovnog školovanja. Po očevoj želji, u martu 1919. primljen je na Bogoslovski fakultet, ali čim je čuo da je u Beogardu otvoren Pravni fakultet, prešao je na taj fakultet još u toku školske 1919/20. godine i završio ga sa visokim ocjenama za manje od dvije godine. Već 1921. godine je zadovoljio stroge kriterije i postavljen je za sekretara Državne statistike Kraljevine SHS. To mu je bilo sudbonosno da se počne baviti demografskim odnosima, pa je uz rad vanredno završio i Ekonomsko-sociološke studije, na čemu je i doktorirao avgusta 1923. u Frankfurtu na Majni. Dakle, za svega 4 godine završio je dva raznorodna fakulteta i doktorirao, od čega je pola vremena istovremeno radio u državnoj službi na složenim poslovima, bez odgovarajućih stručnih pomoćnika. Bio je prvi visoki stručnjak ekonomsko-statističkih nauka u Kraljevini Jugoslaviji i prvi je uveo ekonomsku statistiku na fakultete i u privrednu praksu.
Uporedo sa komplikovanim statističkim istraživanjima i sređivanjima obilja podataka (tada još nije bilo elektronskih računara), Lazo se bavio i pravnim naukama. Postepeno je obradio cjelokupno administrativno pravo (tri knjige velikog formata sa preko 1.200 strana), prvo i jedino u Kraljevini Jugoslaviji, ako se ne računaju dva nedovršena pokušaja. To su bili i jedini udžbenici iz te oblasti. Napisao je i udžbenik Ustavnog prava, takođe prvi i jedini u Jugoslaviji.
Uporedo sa poslovima u Beogradu, Lazo je od 1926. bio vanredni profesor Javnog prava i na Pravnom fakutetu u Subotici. Nije imao na raspolaganju ni službeno ni privatno vozilo. Dva puta sedmično je putovao u Suboticu parnom željeznicom.
Iste godine je izabran i za vanrednog profesora Ekonomske politike i Statistike na Pravnom fakultetu Ljubljanskog univerziteta. I tamo je bio profesor-putnik. Da ne bi gubio vrijeme, noću je putovao, a danju radio. Imao je i drugih ponuda, ali ih je morao odbiti. Tada još nije imao ni 30 godina.
Od 1929. godine pa nadalje bio je redovni član Međunarodnog statističkog isntituta u Hagu, i to veoma aktivan. Učestvovao je na naučnim zasjedanjima tog instituta u Rimu, Londonu, Varšavi, Pragu, Berlinu, Atini, u dalekoj Moskvi (tada se nije putovalo avionima) i u još daljem Tokiju. Članstvo u ovom međunarodnom institutu bila je velika čast, rezervisana samo za mali broj svjetskih eksperata. Kada je postao član, imao je svega 32 godine i bio čitavu deceniju mlađi od do tada najmlađeg člana ovog instituta. Na zasjedanjima nije bio pasivan posmatrač. Podnosio je referate i učestvovao u diskusijama i to na stranim jezicima. Odlično je vladao njemačkim, italijanskim i francuskim, a dobro se služio ruskim, češkim. Bez teškoća i rječnika se služio literaturom na latinskom, starogrčkom, staroslovenskom i crkvenoslovenskom.
Godine 1937. Lazo je bio inicijator i jedan od tri osnivača Ekonomsko-komercijalne visoke škole u Beogradu. Ta škola je ubrzo dostigla visok ugled, a imala je rang fakulteta (nije bila viša nego visoka). Kasnije će prerasti u Ekonomski fakultet. Naravno, Lazo je bio profesor i ove visoke škole, uporedo sa svim ostalim obavezama.
Između dva svjetska rata prof. dr Lazo je dva puta biran za dekana Ekonomsko-komercijalne visoke škole i jedan put za dekana Pravnog fakulteta. Mnogi će pomisliti da je toliko rada donosilo i mnogo para. Uprkos svemu, Lazo je skromno živio. Ne samo da nije imao automobil i vilu na Dedinju, kao njegove kolege, nego nije imao ni vlastitu kućicu ili privatni stan. Stanovao je na četvrtom spratu stambene zgrade u Mutapovoj ulici. Imao je nesreću da mu dva puta bude opljačkan stan i da tu zgradu pogodi avionska bomba u aprilskom ratu 1941. g. i sve mu uništi. Najveća nesreća ga je zadesila prije rata, januara 1939, kada mu je umro desetogodišnji jedinac Marko. Druga velika nesreća ga je zadesila novembra 1943, kada su mu Nijemci objesili mlađeg i jedinog brata Mirka.
Osim nesrećnog sina, Lazo je imao i dvije kćeri: Grozdanu, majku poznate i rano preminule glumice Zorice Šumadinac, i Darinku, profesora književnosti, dugogodišnjeg lektora lista „Politika“, sada u penziji.
Lazo nije mnogo cijenio kneza Pavla Karađorđevića i njegovu politiku, ali ga nisu oduševljavale ni martovske demonstracije. Vjerovao je da Srbi imaju pametniji izlaz iz teške situacije. To ga nije spriječilo da se javi mobilizacijskom punktu po ratnom rasporedu ne čekajući poziv. Želio je dati lični primjer studentima. Aprilski rat ga je zatekao u Kragujevcu kao rezervnog oficira.
Po kapitulaciji, vratio se u Beograd. Nije bio član nijedne kvislinške vlade, što mu je bilo pripisano. Kao pravni teoretičar dobro je znao što znači „vlada“ pod tuđinskom okupacijom. „Vlada“ je institucija koja vlada narodom i državom. Njeno osnivanje pod okupacijom priznaje stanje savezništva sa okupatorom. „Komesarijat za civilnu upravu“ je nešto drugo.
Po Međunarodnom pravu nije samo moguće nego je i obavezno osnivanje admnistracije za olakšanje stanja i sprečavanje istrebljenja porobljenog naroda. Prvi Komesarijat nije bio ni Nedićev, niti bilo kojeg pojedinca. Osnovala ga je grupa istaknutih ličnosti iz svih srpskih krajeva, koje su trezveno razmatrale nezavidnu situaciju i mjere koje bi trebalo preduzeti da se spasi što se još spasiti može. Pogotovo kad su Hrvati osnovali NDH i doveli u pitanje biološko održavanje Srpstva.
Komesarijat je činilo 5 ličnosti iz uže Srbije, 2 Crnogorca, po jedan Hercegovac, Ličanin i Bokelj (Lazo Kostić). Tada se nije moglo znati da li će buknuti ustanak, ni što smjeraju Nijemci, a bio je na snazi njemačko-sovjetski pakt. Čim je taj pakt raskinut, Lazo je podnio neopozivu ostavku. Koliko je Komesarijat ublažio muke narodu i koliko je učinio za spas izbjeglica iz Slovenije, Bosne i Hrvatske, koje su pohrlile da potraže spas u Srbiji, tek bi trebalo objektivno utvrditi i objelodaniti.
Nakon ovoga se Lazo povukao, ali nije imao mira. Evo njgovih riječi: Za celo vreme rata je traženo od mene ili da nešto napišem ili da održim neki govor. Bar sto puta je to traženo od mene. I sto puta sam odbio sa istim obrazloženjem... I tako celo vreme rata ni slova publikovao nisam, ni reč javno progovorio nisam (dok nisam 1944. pošao u šumu). Ni mnogi drugi nisu pisali ni govorili, ali niko to od njih nije ni tražio.
Milan Nedić nije imao nikakvu ulogu u stvaranju Komesarijata, a od kada je formirao svoju vladu, u više mahova je nudio Lazu razne funkcije: ministarstvo, savjetništvo, predsjedništvo Državnog savjeta itd. Sve je to Lazo odlučno odbijao. Od Nedića bliži mu je bio Draža Mihajlović, ali je odbio i njegovu ponudu 1942. da mu se pridruži radi izrade projekta novog Ustava posljeratne jugoslovenske vlade. Tek kad su mu prijatelji signalizirali da mu Gestapo priprema hapšenje, pobjegao je u šumu, ali ne da se oružjem bori nego da se skloni. U Švajcarsku je stigao 1. maja 1945, što znači prije završetka rata, i izdržao višegodišnje teške izbjegličke muke.
Državni sud FNRJ nije imao elemenata da ga proglašava krivim, pa mu je njegov kolega i predratni prijatelj dr Milan Bartoš nekoliko puta nudio dobar položaj ako se vrati u zemlju. Ipak su ga optužili, ali to su uradile njegove druge bivše kolege. „Sud časti Ekonomsko-komercijalne visoke škole“, optužnicom br. 150, od 26. marta 1945. otužio je prof. dr Laza Kostića zbog dela kulturne, administrativne, privredne i političke saradnje sa neprijateljm i njegovim domaćim pomagačem. Optužnica ga je teretila i za namjeru da likvidira ovu visoku školu (u čijem je osnivanju učestvovao). Raspravljalo se bez prisustva optuženog, bez branioca po službenoj dužnosti, pa čak i bez tužioca. Zaključak je bio da se optužnica br. 150. preda Međunarodnom sudu za ratne zločine. Od toga, nravno, nije ništa bilo, jer nije bilo nikakvih dokaza. Ipak je na predlog ove visoke škole Lazo i formalno 28. juna 1945. otpušten ih državne službe. Ostala je crna mrlja na svijetlom liku čestitog prof. dr Laza Kostića i njegove ugledne porodice.
Lazo je teško prebolio i na ovaj način nanesene boli, utoliko prije što su svi klevetnici, „tužioci“ i „sudije“ bili visokoškolovani Srbi. Ipak ga to nije pokolebalo da čitav ostatak života, od preko tri decenije provedene u egzilu, posveti naučnoj odbrani Srpstva. Što je sve radio za Srpstvo, to je preduga priča za ovu priliku, jer bi trebalo barem pobrojati objavljenih 80 knjiga (bez 18 predratnih) i preko 2.000 studija i polemika u raznim publikacijama. Ovdje ćemo pomenuti samo neka međunarodna priznanja.
Početkom 1945. g. izabran je za redovnog člana Njemačkog statističkog udruženja u Minhenu. Do tada, on je bio jedini ekspert u tom udruženju iz južnoslovenskih zemalja i jedan od svega deset stranaca u tom udruženju.
Početkom 1955. g. izabran je za redovnog člana Američkog statističkog udruženja „American Statistical Association“ u Vašingtonu (6. D.S. 1108-16. Street HB) kao jedini iz južnoslovenskih zemalja.
Od 1960. godine bio je redovni član Ekonomskog instituta Univerziteta u Čikagu „The Econometric Society He Univesitum“ (Čikago 37 III).
Godine 1964., kada još nije bila objavljena ni trećina Lazovih djela, osnovan je Srpski narodni univerzitet „Dr Lazo M. Kostić“, čime je on još za života bio posebno počašćen (1022. West Neishnel, Aveni Milvoki). Dvije godine kasnije počeo je izlaziti list „Srpstvo“, kao organ SNU „Dr Lazo M. Kostić“, u kome je ustupan značajan prostor Lazu i onima koji su pisali o njemu i njegovom djelu.
Lazi Kostiću nije bilo mjesta u poratnim enciklopedijama, kako zagrebačkog tako i beogradskog izdanja. A te enciklopedije su nadgrađivane na predratno „Sveznanje“, koje je maksimalno eksploatisano, a da autori "Sveznanja", među kojima je i prof. dr Lazo Kostić, nisu ni pomenuti. Čak ni velika i najnovija „Istorija srpskog naroda“ u 6 knjiga sa 10 tomova (1994.) ne pominje ni Laza ni njgova djela.
Za sada pojedinci: Uroš Seferović, Đuro Radojević, Miodrag Nikolić, Dragan Subotić, Rastislav Petrović, Dobrica Gajić, Ilija Pavlović i drugi ulažu se napori da se Lazo Kostić potpuno rehabilituje za „ratne zločine“, da mu se makar i posmrtno oda odgovarajuće priznanje i ispuni posljednja želja. Nažalost, akademije nauka i ministarstva Srbije i Crne gore, istorijski instituti i druge ustanove kojima bi to bila dužnost ne oglašavaju se o ovom pitanju. Ako se i oglase, neće biti dovoljno deklarativno izjašnjenje. Potrebno je izdati njegova sabrana djela, jer se nijedno njegovo djelo nigdje više ne može nabaviti.
Lazo Kostić je umro 17. januara 1979. u samoći, u tuđoj zemlji, u kojoj je i sahranjen u katoličkom groblju. Tom velikom i beskompromisnom borcu za Srpstvo, srpsku ćirilicu i pravoslavlje, na nadgrobnoj ploči, uz izrazito katolički tip krsta, stoji latinični tekst: Prof. dr. jur. Lazar M. Kostić 1897-1979. Ako ima duše, Lazova duša neće imati mira dok pod tom pločom leže njegovi zemni ostaci (a leže preko dvije decenije). Ako živi ljudi, koje je Lazo zadužio svojim djelom, imaju dušu, ispuniće Lazovu posljednju želju. A kako je ona izražena, vidi se u članku "Kanadskog Srbobrana" od 25. oktobra 1985, koji ovako počinje: Dr Lazo M. Kostić... zakupio je grobnicu na 50 godina sa željom i nadom da će ga zahvalno Srpstvo jednoga dana preneti u oslobođenu njegovu ljubljenu Boku Kotorsku.